江西省赣州市寻乌县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（　　）

方程的解是（    ）

已知点P关于x轴对称点的坐标是(-1，2)，则点P的坐标为（ ）

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC． 若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　）

已知二次函数的图象与x轴交于点与 ， 其中 ， 方程的两根为m，n（m<n），则下列判断正确的是（    ）

“清明时节雨纷纷”是事件．(填“必然”“不可能”或“随机”)

抛物线的对称轴是直线．

已知圆锥的母线长为10，侧面积为 ，则其侧面展开图的圆心角度数为度．

已知α、β是一元二次方程x²-2021x+2020=0的两实根，则代数式(α-2021)(β-2021)=．

如图，在中，直径 ， 弦于E，若 ， 则

如图，已知⊙P的半径是1，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为．

            

先化简，再求值： ， 其中实数m可使关于x的一元二次方程x²-4x-m＝0有两个相等的实数根．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC．

某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m， 分别用 、 、 表示 ；田赛项目：跳远，跳高 分别用 、 表示 .

等腰△ABC中， ， 以AB为直径作圆交BC于点D，请仅用无刻度的直尺．根据下列条件分别在图1、图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD．（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）

在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）

( 1 )画出△ABC关于原点对称的；

( 2 )将绕点C′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的 ， 并直接写出此过程中点A′运动的路径长度．（结果保留π）

如图1，在Rt△ABC中，D为AB的中点，P是BC边上一动点，连接PD，PA．若BC＝4，AC＝3，设PC＝x（当点P与点C重合时，x的值为0）， ． 小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．

某超市对进货价位20元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，BD＝DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．

通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．

原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

已知抛物线与x轴只有一个公共点．