江西省吉安市青原区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

下列方程中，一元二次方程共有（    ）个

①；②；③；④；⑤；⑥ ．

某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（    ）

如图，l₁∥l₂∥l₃ ， 两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知 = ， 则 的值为（　　）

已知矩形的长和宽是方程的两个实数根，则矩形的对角线的长为（    ）

下列四个命题中：

①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

②一组邻边相等的平行四边形是正方形

③对角线相等的四边形是矩形

④对角线互相垂直平分的四边形是菱形．

正确命题的序号是（ ）

如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（   ）

已知==≠0，则的值为 

已知一元二次方程x²－4x－3＝0的两根为m，n，则 －mn＋ =.

如图，在菱形 中，对角线 相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若 ， ， ，则线段AE的长为．

有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了个人．

关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是．

已知一个三角形的三边都是方程 的根，则此三角形的周长为．

计算：

如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E.求证：四边形CODE是矩形；

如图，是等边三角形，D、E在BC所在的直线上，且 ． 求证： ．

已知：m、n是方程的两个实数根，且m＜n，抛物线的图象经过点 ， ， 求这个抛物线的解析式．

如图，四边形ABCD中， ， ， 请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．（保留画图痕迹，不写画法）

一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 。

某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了500件

如图， ，DB平分∠ADC，过点B作 交AD于M．连接CM交DB于N．

如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是 ， 求：

阅读下列材料并解答后面的问题：

利用完全平方公式 ， 通过配方可对进行适当的变形，如：或从而使某些问题得到解决．

例：已知 ， 求的值．

解：

通过对例题的理解解决下列问题：

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝16，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是每秒1个单位，连接PQ、AQ、CP，设点P、Q运动的时间为t秒．