内蒙古自治区呼和浩特市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

一只不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，则从中任意摸出1个球，摸到黑球的概率是（    ）

下列方程中，无实数根的方程是（  ）

下列事件中，必然事件是（    ）

下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

直径为10分米的圆柱形排水管，截面如图所示．若管内有积水（阴影部分），水面宽AB为8分米，则积水的最大深度CD为（  ）

将抛物线 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（    ）

在数轴上，点A所表示实数为5，点B所表示实数为a，⊙A半径为3.下列说法中错误的是（    ）

关于二次函数y＝2x²＋4x-1，下列说法正确的是（ ）

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠CDA＝118°，则∠C的度数为（    ）

已知函数：y ， 则下列关于此函数的图象与性质描述正确的是（    ）

若正六边形的周长是24，则它的外接圆半径是 ．

二次函数y＝（x＋1）²-3最小值为．

如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，若OA＝2，∠APB＝60°，则PB＝．

抛物线y＝ax²＋bx＋c（a＞0）与x轴的两个交点分别是A（-1，0），B（2，0）．当y＞0时，x的取值范围是．

利用因式分解法可以将一元二次方程x（x-2）＋x-2＝0转化为两个一元一次方程求解，这两个一元一次方程分别为．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 上一点，且 ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为度.

已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则此圆锥的侧面积为.

已知二次函数y＝x²-2bx＋c（b≠0），则自变量b＋1与b-1分别对应的函数值y₁与y₂的大小关系为．

解方程：

在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，2）．

( 1 )把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A₁B₁C₁ ， 画出△A₁B₁C₁ ， 并写出A₁坐标．

( 2 )以原点O为对称中心，画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂ ， 并写出点B₂的坐标．

假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟和雄鸟的概率相同，如果三枚鸟卵全部成功孵化，用列举法求出三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率．

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x₁ ， x₂

如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是

如图，已知圆内接四边形ABCD，AB∥DC．

如图①，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，四边形EFGH是正方形，EH与BD重合，将图①中的正方形EFGH绕着点D逆时针旋转．

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²-2ax+c的图象经过点A（-1，0），将A点向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点B，直线y=2x+m经过点B，与y轴交于点C．