人教版数学七年级上找规律练习合集-------图形数字相关1-组卷题库站

单选题

如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A₁ ，第2次移动到A₂ ，第3次移动到A₃ ， ……，第n次移动到A_n ，则△OA₂A₂₀₂₂的面积是（）

A、 505

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1011

填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C 的值是（）

观察下列算式：3¹=3 3²=9 3³=27 3⁴=81 3⁵=243 3⁶=729…通过观察，用你所发现的规律得出3²⁰¹⁶的末位数是（）

根据排列规律，则2015应在（　　）

已知：2¹＝2，2²＝4，2³＝8，2⁴＝16，2⁵＝32，…，那么2²⁰²¹的个位数字是（）

如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的四等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的2022所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．

填空题

用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干图案：

(1)第 4 个图中白砖有块；(2)第 n 个图中白砖有块

第1个第2个第3个

动脑筋、找规律，李老师给小明出了下面的一道题，请根据数字排列的规律，探索下列问题：

从图①中找出规律，并按规律从图②中找出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，计算 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，数轴上的O点为原点，A点表示的数为﹣2，动点P从O点出发，按以下规律跳动：第1次从O点跳动到OA的中点A₁处，第2次从A₁点跳动到A₁A的中点A₂处，第3次从A₂点跳动到A₂A的中点A₃处，…，第n次从An_﹣₁点跳动到An_﹣₁A的中点An处，按照这样的规律继续跳动到点A₄ ， A₅ ， A₆ ， …，An（n≥3，n是整数）处，那么An点所表示的数为.

观察下面两行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…

1，7，-5，19，-29，67，…根据你发现的规律，取每行数的第9个数，它们的和等于.

下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，……，则第⑩个图形中棋子的颗数为.

如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a₁ ，第2幅图形中“●”的个数为a₂ ，第3幅图形中“●”的个数为a₃ ， …，以此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为

找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为．

如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有个.

平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是．

如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第10个图中，完整的圆一共有个.

按下图规律，在第四个方框内填入的数应为．

如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是.

如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是（用含n的代数式表示）．

解答题

将2020减去它的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ，再减去余下的 $\text{[math]}$ ……以此类推，直到最后减去余下的 $\text{[math]}$ ，最后的得数是多少？

综合题

观察下列算式的规律：

$\text{[math]}$ ，….

请用上述等式反映的规律解答下列问题：

现用棱长为1cm的若干小正方体，按如图所示的规律在地上搭建若干个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小正方体，第二层摆放4个小正方体，第三层摆放9个小正方体…，依次按此规律继续摆放．

小丽在用等长的木棒设计图案，她先用 $\text{[math]}$ 根木棒摆成图案①，再按图案①的个数逐渐增加 $\text{[math]}$ 的规律拼成下图中的图案②和图案③.

探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=2²

1+3+5=9=3²

1+3+5+7=16=4²

1+3+5+7+9=25=5²

如图所示，将类似于下面的图形称做平面图，其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察各图和表中对应的部分数值．探究规律并作答．

图	图（1）	图（2）	图（3）	图（4）	图（5）
顶点数 $\text{[math]}$	4	5	6	8
区域数 $\text{[math]}$	3	4		5	6
边数 $\text{[math]}$	6	8	9		15

为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.6m．

认真观察，寻找规律

第1个算式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

第2个算式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

第3个算式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

第4个算式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

用你发现的规律解答问题：

小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：

探索规律，观察下面算式，解答问题：

$\text{[math]}$

……

把具有某种规律的一列数：1，－2，3，－4，5，－6，...，排列成下面的阵形：

........

探索下列事件：