湖北省十堰市郧西县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题（10月）-组卷题库站

单选题

将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程有两个相等的实数根的是（）

A、 x²﹣2x+1＝0

B、 x²﹣3x+2＝0

C、 x²﹣2x+3＝0

D、 x²﹣9＝0

将抛物线y＝﹣2（x﹣1）²+3向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（　　）

A、 y＝﹣2（x﹣4）²﹣1

B、 y＝﹣2（x+2）²+1

C、 y＝﹣2（x+2）²+5

D、 y＝﹣2（x﹣4）²+5

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边AB上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 15°

B、 20°

C、 25°

D、 30°

如图，在一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形苗圃基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为 $\text{[math]}$ ，若种植花苗的面积为 $\text{[math]}$ ，依题意列方程（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若二次函数y＝x²＋mx的图象的对称轴是直线x＝3，则关于x的方程x²＋mx＝7的解为（）

A、 x₁＝0，x₂＝6

B、 x₁＝1，x₂＝7

C、 x₁＝1，x₂＝－7

D、 x₁＝－1，x₂＝7

已知二次函数y＝-2ax²+ax-4（a＞0）图象上三点A（-1，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A、 y₁＜y₃＜y₂

B、 y₃＜y₁＜y₂

C、 y₁＜y₂＜y₃

D、 y₂＜y₁＜y₃

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕点B旋转到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为m，最小值为n，则 $\text{[math]}$ （）

A、 3.6

B、 4.8

C、 5

D、 6

填空题

点（﹣4，3）关于原点对称的点的坐标是．

若关于x的一元二次方程ax²＝b（a≠0）一根为2，则另一根为．

小明设计了一个魔术盒，当任意实数对 $\text{[math]}$ 进入其中时，会得到一个新的实数 $\text{[math]}$ ．例如把 $\text{[math]}$ 放入其中，就会得到 $\text{[math]}$ ．现将实数对 $\text{[math]}$ 放入其中，得到实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了人.

如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根长度为 $\text{[math]}$ 水管 $\text{[math]}$ ，在水管的顶端 $\text{[math]}$ 点处安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离 $\text{[math]}$ 处达到最高，水柱落地处离池中心距离 $\text{[math]}$ ，则抛物线形水柱的最高点到地面的距离 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数）的图象经过 $\text{[math]}$ ，对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧．下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填写序号）

解答题

解方程： $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AC＝7，在同一平面内，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B'C的位置，∠B′CA′＝70°，且B′C $\text{[math]}$ A′A．

用一条长40cm的绳子围成一个矩形，设矩形的一边长为xcm．

如图，平面直角坐标系中点D坐标为（1，1），每个小正方形网格的顶点叫做格点，平行四边形ABCD的顶点均在格点上．仅用无刻度直尺在给定网格中按要求作图，作图过程用虚线表示，作图结果用实线表示．

（ 1 ）将线段AD绕点A逆时针旋转90°，画出对应线段AE，并直接写出点E的坐标；

（ 2 ）过（1）中点E画一条直线把平行四边形ABCD分成面积相等的两部分；
（ 3 ）找一个格点F，使得CF⊥AD，并直接写出点F的坐标．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价x/(元/千克)	50	60	70
销售量y/千克	100	80	60

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A，B，C，已知点A（﹣1，0），点C（0，3）.

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