湖南省永州市道县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题（A卷）

下列是关于x的一元二次方程的是（  ）

已知反比例函数 ， 下列各点中，在此函数图象上的点的是（  ）

下列图形中不一定相似的是（    ）

一元二次方程x²﹣x﹣1＝0的根的情况是（   ）

一次函数y＝ax＋a(a为常数，a≠0)与反比例函数y＝ (a为常数，a≠0)在同一平面直角坐标系内的图像大致为(　　)

参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（   ）

已知点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）都在函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（  ）

已知关于x的一元二次方程x²+mx+3=0有两个实数根x₁=1，x₂=n，则代数式（m+n）²⁰²²的值为（  ）

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件不能满足△ADE∽△ACB的条件是（  ）

如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（   ）

 

若是关于x的一元二次方程，则m的值是．

已知反比例函数的图象分别位于第一、第三象限，则实数k的值可以是．（只需写出一个符合条件的实数）

若 ， 则．

若点、都在反比例函数的图象上，则m的值是．

已知 ， 相似比为 ， 且的面积为18，则的面积为．

已知m是一元二次方程的根，则代数式的值为．

如图，点 是反比例函数 图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形 的面积为.

如图，已知直线 ， 直线m、n分别与直线、、分别交于点A、B、C、D、E、F，若 ， ， 则的值为．

解方程：

如图，在 与 中， ，且 .

求证： .

阅读下面的材料，并完成相应的任务．

材料：解含绝对值的方程： ．

解：分两种情况：

（ 1 ）当时，原方程可化为： ， 解得 ， （舍去）；

（ 2 ）当时，原方程可化为： ， 解得 ， （舍去）．

综上所述：原方程的解是 ， ． 任务：请参照上述方法解方程： ．

 

为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同．计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：

如图，为中边上的一点， ， 若 ， ， ， 求的长．

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根、 ．

某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．

如图，已知一次函数 与反比例函数 的图象在第一、三象限分别交于 ， 两点，连接 ， .