北京市大兴区2023届高三上学期数学期中检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点位于（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且值域为 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题，则实数m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 具有奇偶性”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称

B、 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

C、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有2个零点

D、 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

若 $\text{[math]}$ ，则① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．上述结论中，所有正确结论的序号是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 在R上单调递增

B、对 $\text{[math]}$ 恒成立

C、不存在正实数a，使得函数 $\text{[math]}$ 为奇函数

D、方程 $\text{[math]}$ 只有一个解

如图为某无人机飞行时，从某时刻开始15分钟内的速度 $\text{[math]}$ （单位：米/分钟）与时间 $\text{[math]}$ （单位：分钟）的关系．若定义“速度差函数” $\text{[math]}$ 为无人机在时间段 $\text{[math]}$ 内的最大速度与最小速度的差，则 $\text{[math]}$ 的图像为（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为始边， $\text{[math]}$ 的终边过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的终边绕原点按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 是递增数列； ② $\text{[math]}$ 都不是等差数列；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中的最小项； ④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

其中所有正确结论的序号是．

已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的值域为R，则a的一个取值为；若 $\text{[math]}$ 是R上的增函数，则实数a的取值范围是．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

若数列 $\text{[math]}$ 的子列 $\text{[math]}$ 均为等差数列，则称 $\text{[math]}$ 为k阶等差数列．

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