河南省焦作市2022-2023学年高三上学期理数期中考试试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知复数满足 ， 则复数的虚部为（    ）

折扇（图1）是具有独特风格的中国传统工艺品，炎炎夏季，手拿一把折扇，既可解暑，又有雅趣．图2中的扇形为一把折扇展开后的平面图，其中 ， ， 设向量 ， ， 若 ， 则实数的值为（ ）

如图，面点师傅把一个面团搓成1.6米长的圆柱形面棍，对折1次后重新拉长，从中间切一刀，则可以得到3根面条，如果连续对折2次后重新拉长，从中间切一刀，则可以得到5根面条，以此类推，若连续对折8次后重新拉长到1.6米，从中间切一刀，弯折处的长度忽略不计，则可得到长度为1.6米的面条的根数为（    ）

已知双曲线的离心率大于 ， 则实数的取值范围是（    ）

甲、乙两人进行羽毛球比赛，连续比赛三局，各局比赛结果相互独立．设甲在第一、第二、第三局比赛中获胜的概率分别为 ， ， ， 则甲恰好连胜两局的概率为（ ）

已知 ， 满足约束条件 ， 则的最大值是（    ）

已知直三棱柱中， ， ， 为线段上的动点，则的最小值为（ ）

已知抛物线的焦点为 ， 其准线与轴的交点为 ， 点在抛物线上，且 ， 则（    ）

在直角坐标系中，一个长方形的四个顶点都在椭圆上，将该长方形绕轴旋转 ， 得到一个圆柱体，则该圆柱体的体积最大时，其侧面积为（    ）

已知数列的前项和 ， 将数列与数列的公共项从小到大排列得到数列 ， 为数列的前项和，则满足的正整数的最大值为（    ）

已知函数 ， 当方程有5个不等实根 ， ， 时，的取值范围为（ ）

的展开式中的系数为（用数字作答）．

已知直线与的交点在圆上，且经过圆心 ， 则圆心到的距离为．

已知函数 ， 若对任意实数都成立，则．

已知不等式对任意的都成立，则实数的取值范围是．

为研究某品种小西红柿与种植地区的气候条件的关系，研究人员将该品种小西红柿在气候条件相差较大的 ， 两地分别种植，到收获季节，随机抽取两地的该品种小西红柿各100颗进行检测（分为普通果和优质果），得到如下数据（表中数据单位：颗）

	普通果	优质果
地区	40	60
地区	20	80

附： ．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

如图所示，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ， 平面 ， 且 ， ， 为的中点．

在锐角中，分别为角所对的边， ， 且的面积 ．

已知椭圆的左、右焦点分别为 ， 以线段为直径的圆与椭圆仅有个不同的公共点，且椭圆上一点到的距离之和为 ．

已知函数 ， 曲线在点处的切线在轴上的截距为 ． （参考数据： ， ）

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 ．

已知函数的图象关于直线对称．