天津市河西区2022-2023学年高三上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设a，b∈R，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得图象对应的函数（）

A、在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

B、在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

C、在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减

D、在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，将该函数的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、关于点 $\text{[math]}$ 对称

B、关于直线 $\text{[math]}$ 对称

C、关于点 $\text{[math]}$ 对称

D、关于直线 $\text{[math]}$ 对称

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有 $\text{[math]}$ 个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

设a，b∈R，a+bi= $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则a+b的值为．

含有3个实数的集合既可表示成 $\text{[math]}$ ，又可表示成 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则此数列的通项公式为 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，在矩形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题

计算下列各式

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值 $\text{[math]}$ ，最小值 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

设{an}是首项为1的等比数列，数列{bn}满足bn＝ $\text{[math]}$ ，已知a₁ ， 3a₂ ， 9a₃成等差数列．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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