浙江省湖州、丽水、衢州三地市2022-2023学年高三上学期数学11月教学质量检测试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设复数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数，则 $\text{[math]}$ （）

A、 -1

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面上的一点，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数，若点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部（不含边界），则 $\text{[math]}$ 的取值范围是(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的部分图像如图，当 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，设三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的体积和表面积分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在两条相互垂直的切线，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别作斜率大于 $\text{[math]}$ 的两平行直线，交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

为了增强学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素与学生对体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行普查.得到下表：

	性别		合计
	男性	女性	合计
喜欢	280	p	280+p
不喜欢	q	120	120+q
合计	280+q	120+p	400+p+q

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.00l
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

已知男生喜欢该项运动的人数占男生人数的 $\text{[math]}$ ，女生喜欢该项运动的人数占女生人数的 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的两个动点，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点，则（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则（）

填空题

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，常数项为．

从数字 $\text{[math]}$ 中任意取出两个数字，这两个数字不是连续的自然数的概率是．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的交点为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，过 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴上方），过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率是．

解答题

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

如图，在三棱台 $\text{[math]}$ 中，三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

自主招生和强基计划是高校选拔录取工作改革的重要环节.自主招生是学生通过高校组织的笔试和面试之后，可以得到相应的降分政策.2020年1月，教育部决定2020年起不再组织开展高校自主招生工作，而是在部分一流大学建设高校开展基础学科招生改革试点（也称强基计划）.下表是某高校从2018年起至2022年通过自主招生或强基计划在部分专业的招生人数：

年份	数学	物理	化学	总计
2018	4	7	6	17
2019	5	8	5	18
2020	6	9	5	20
2021	8	7	6	21
2022	9	8	6	23

附： $\text{[math]}$ 为回归方程， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请根据表格回答下列问题：

已知点 $\text{[math]}$ 在离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在第四象限），直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

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