贵州省遵义市2023届高三上学期理数第一次统一考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则下列选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只要把函数 $\text{[math]}$ 图象上所有的点（）

A、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

B、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

C、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

D、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

下列说法正确的是（）

A、命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是：“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”

B、 “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件

C、命题“ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ”的否定是：“ $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ”

D、命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”为真命题

函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

如图1，规定1个正方形对应1个三角形和1个正方形，1个三角形对应1个正方形．已知图2中，第1行有1个正方形和1个三角形，按上述规定得到第2行，共有2个正方形和1个三角形，按此规定继续可得到第3行，第4行，第5行，则在图2中前5行正方形个数的总和为（）

已知锐角 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内不存在最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有且仅有3个不同的零点；

② $\text{[math]}$ 的最小正周期可能是 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增．

其中正确的个数为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则切点的坐标为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

设函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 存在最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值2．

在① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选两个补充到下面的问题中，并解答．

问题：已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足____．

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ .

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