辽宁省沈阳市沈北新区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

利用配方法解方程x²+2x＝1时，方程可变形为（   ）

方程的根是（    ）

如图，已知四边形的对角线相交于O，则下列条件能判断它是正方形的的是（    ）

关于x的一元二次方程没有实数根，则m的值可能是（    ）

如图，在菱形中，对角线、交于点 ， 已知 ， ， 则菱形的面积是（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中点，则CD的长为（ ）

如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（   ）

九年级1907班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是（    ）

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（  ）

菱形ABCD的一条对角线的长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ）

把1m的线段进行黄金分割，则分成较短的线段长为 ．

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC．若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC的长为．

若 ， ， 则a的值为．

如图，在Rt 中， 于 ，若 ，则 .

如图，在中， ， ， ， 动点从点出发，沿方向运动，动点从点出发，沿方向运动，如果点 ， 同时出发， ， 的运动速度均为 ． 那么运动 秒时，它们相距 ．

如图，在 中， ，且 ， ，点 是斜边 上的一个动点，过点 分别作 于点 ， 于点 ，连接 ，则线段 的最小值为．

用适当的方法解一元二次方程

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足为点O．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8m，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.

某地的2020年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2022年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同．

某商场销售一批名牌衬衫，每件进价为100元，若每件售价为160元，则平均每个月可售出100件，经调查发现，每件衬衫每降价2元，商场平均每月可多售出10件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，设每件衬衫降价x元．

在菱形ABCD中，过点B作于点E，点F在边AB上，AF＝CE，连接BD、DF．

如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作ED∥BC交AB于点D．

​​

如图①，P是菱形对角线上的一点，点在的延长线上，且 ．

在 ， ， .点P是平面内不与点A，C重合的任意一点.连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP.