山东省青岛市莱西市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是（）

A、

B、

C、

D、

函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是线段AB在投影面P上的正投影， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则投影 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象可能为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ ，纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	-2	-1	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	0	4	6	6	4	…

则下列说法中正确的个数是（）

①方程 $\text{[math]}$ 有两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②抛物线与y轴的交点为 $\text{[math]}$ ；③抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；④抛物线开口向上；

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段 $\text{[math]}$ 匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，设动点P的运动时间为t秒， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）

填空题

下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中y的值随x的增大而增大的函数为．（填序号）

如图， $\text{[math]}$ 的顶点是正方形网格的格点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是．

若将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位，经过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则房顶A离地面EF的高度为m．（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是．

解答题

计算

如图是两根木杆及其影子的图形.

如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD= $\text{[math]}$ ，求sinC的值．

如图，小欣站在灯光下，投在地面上的身影 $\text{[math]}$ ，蹲下来，则身影 $\text{[math]}$ ，已知小明的身高 $\text{[math]}$ ，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度 $\text{[math]}$ ．

某学校升气球庆祝党的二十大胜利召开．如图，一气球到达离地面高度为12米的 $\text{[math]}$ 处时，仪器显示正前方一高楼顶部 $\text{[math]}$ 的仰角是 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ．气球要飞到楼顶，应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

九年级二班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动，当天，他们先从基地门口A处向正北方向走了220米，到达菜园B处锄草，再从B处沿正西方向走了200米，到达果园C处采摘水果，再向南偏东37°方向走了200米，到达手工坊D处进行手工制作，最后从D处回到门口A处．

某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品每天销售量 $\text{[math]}$ （千克）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的四组对应值如下表所示：

销售单价 $\text{[math]}$ （元/千克）	55	60	65	70
销售量 $\text{[math]}$ （千克）	70	60	50	40

如图1是一架菱形风筝，它的骨架由如图2的4条竹棒AC，BD，EF，GH组成，其中E，F，G，H分别是菱形 $\text{[math]}$ 四边的中点，现有一根长为 $\text{[math]}$ 的竹棒，正好锯成风筝的四条骨架，设 $\text{[math]}$ 菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

如图，二小球从斜坡A点处抛出，正好穿过B点的篮筐，落在斜坡底部的O点，以O为坐标原点建立直角坐标系，B的坐标为 $\text{[math]}$ ，斜坡的坡比为 $\text{[math]}$ ， A点距地面的高度为1.5米，球的抛出路线可以用二次函数刻画．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．