山东省青岛市市北区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（）

一个不透明的袋子中装有3个红球和1个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出两个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表：

x	20.5	20.6	20.7	20.8	20.9
输出	－13.75	－8.04	－2.31	3.44	9.21

分析表格中的数据，估计方程(x＋8)²－826＝0的一个正数解x的大致范围为（）

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若 $\text{[math]}$ ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 28

如图所示，要建一个面积为 $\text{[math]}$ 的仓库，并在与墙平行的一边开一道宽 $\text{[math]}$ 的门，仓库有一边靠墙（墙长 $\text{[math]}$ ），围建仓库的材料共有 $\text{[math]}$ 长，则仓库的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）个．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+m＝0有一个根为1，则方程的另一个根为.

已知，如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为．

在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：

摸球实验次数

100

1000

5000

10000

50000

100000

“摸出黑球”的次数

387

2019

4009

19970

40008

“摸出黑球”的频率

（结果保留小数点后三位）

0.360

0.387

0.404

0.401

0.399

0.400

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是（结果保留小数点后一位）．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为度．

如图， $\text{[math]}$ 是边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一个动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2016年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2018年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，以下说法中正确的有．（请填写序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

解答题

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：线段a和∠α．

求作：菱形ABCD，使菱形ABCD的边长为a，其中一个内角等于∠α．

计算：

游戏者用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于3，则游戏者获胜．

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克．

如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD．

阅读理解：

如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以把四边形 $\text{[math]}$ 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的强相似点．

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动；点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动．如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，用 $\text{[math]}$ 表示移动的时间 $\text{[math]}$ ．