山东省潍坊市青州市2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是（   ）

如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（　　）

如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝1：2，则△ABC与△A'B'C'的周长比为（    ）

如图，⊙O的半径为5，弦AB＝6，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下列符合条件的OP的值可以是（    ）

如图，某校教学楼与的水平间距 ， 在教学楼的顶部点测得教学楼的顶部点的仰角为 ， 测得教学楼的底部点的俯角为 ， 则教学楼的高度是（    ）

我国古代数学著作《九章算术》中的“井深”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”，它的题意是：如图尺，尺，问井深是多少．如图，设井深为x尺，所列方程正确的是（      ）

如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C、D，则 的值为（   ）

 

如图，已知点A（-6，0），B（2，0），点C在直线 上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（   ）

如图，中，点D是边上一点，下列条件中，不能判定与相似的是（    ）

在中，a，b，c分别是的对边， ， 下列各式不一定成立的是（ ）

如图，在正方形中，E，F分别是 ， 的中点，交于点H，交于点G，下列结论正确的是（    ）

如图，AB是的直径，弦于点G，点F是CD上一点，且满足 ， 连接AF并延长交于点E，连接AD、DE，若 ． 下列结论正确的是（      ）

如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是．

如图，△ABC的三个顶点都在直角坐标系中的格点上，图中△ABC外接圆的圆心坐标是．

如图，ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC＝5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下AMN，则剪下的三角形的周长为 ．

如图，在平面直角坐标系中， ， 连结并延长至C，连结 ， 若满足 ， ， 则点C的坐标为．

计算：

如图，小明同学用自制的直角三角形DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线，DE=0.4m，EF=0.3m，测得边DF离地面高度AC=1.5m，CD=10m，求树高AB．

如图，在△ABC中，∠B＝90°，点D、E在BC上，且AB＝BD＝EC＝DE，求证：

请阅读以下材料，并完成相应的问题：

角平分线分线段成比例定理，如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，则 ．

下面是这个定理的部分证明过程．

证明：如图2，过点C作 ． 交BA的延长线于点E．…

任务：

图1是停车场入口处的升降杆，当汽车刷牌照进入时，升降杆就会从水平位置升起．图2是其示意图，其中 ， ， ， ， ， 现由于故障，不能完全升起，最大为 ．

如图，在等腰中， ， 以为直径的与交于点D， ， 垂足为E，的延长线与的延长线交于点F．