北京市通州区2022-2023学年高二上学期数学期中质量检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期中考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则该圆的圆心和半径分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， 2

D、 $\text{[math]}$ ， 2

已知点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的交点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在长方体 $\text{[math]}$ 中，可以作为空间向量一个基底的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的法向量，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在坐标平面 $\text{[math]}$ 内的射影为点 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的边上一点（与点 $\text{[math]}$ 不重合），且满足 $\text{[math]}$ ，则满足条件的点 $\text{[math]}$ 的个数为（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过线段 $\text{[math]}$ 的中点，且垂直于线段 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为；直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

已知直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为.

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆，三段弧构成的曲线记为 $\text{[math]}$ ，给出下列四个结论：

①曲线 $\text{[math]}$ 围成的图形面积为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 所在圆与 $\text{[math]}$ 所在圆的公共弦的弦长为 $\text{[math]}$ ；

③过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在圆相交所得弦长为2，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ；

④直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在圆相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

其中所有正确结论的序号是.

已知两个向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

已知圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴相切，切点为坐标原点 $\text{[math]}$ .

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