河北省邢台市六校联考2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

已知圆 $\text{[math]}$ ，则该圆的圆心和半径分别是（）

A、 $\text{[math]}$ ， 5

B、 $\text{[math]}$ ， 5

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如果方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 为空间的一组基底，则下列各项中能构成基底的一组向量是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

航天器的轨道有很多种，其中的“地球同步转移轨道”是一个椭圆轨道，而且地球的中心正好是椭圆的一个焦点，若地球同步转移轨道的远地点（即椭圆上离地球表面最远的点）与地球表面的距离为 $\text{[math]}$ ，近地点与地球表面的距离为 $\text{[math]}$ ，设地球的半径为 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示出地球同步转移轨道的短轴长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一束光线从点 $\text{[math]}$ 出发，经 $\text{[math]}$ 轴反射到圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的最短距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左焦点，经过原点的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，焦距为4的椭圆被直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 截得的弦的中点的横坐标为-2，则此椭圆的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

设椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于A、B两点，则下列说法中正确的是（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列选项正确的是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的一半.若某直线上存在这样的点 $\text{[math]}$ ，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（）

填空题

若椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，则长轴长为.

过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线方程是．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是.

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的任一点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的任一条直径，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

已知圆 $\text{[math]}$ 经过原点且与直线 $\text{[math]}$ 相切，圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

已知椭圆的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .

在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ ，得到几何体 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且焦距为2，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点（异于椭圆的左､右顶点）， $\text{[math]}$ .

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