黑龙江省齐齐哈尔市八校2022-2023学年高二上学期数学期中考试试题

已知直线l₁的一个方向向量＝(2，4，x)，直线l₂的一个方向向量＝(2，y，2)，若||＝6，且l₁⊥l₂ ， 则x＋y的值是（    ）

光线从点射出，到轴上的点后，被轴反射到轴上的点，又被轴反射，这时反射线恰好过点 ， 则所在直线的方程是（    ）

已知 ， 是两个定点，且（是正常数），动点满足 ， 则动点的轨迹是（    ）

已知A（0，0，2），B（1，0，2），C（0，2，0），则点A到直线BC的距离为（    ）

已知直三棱柱中， ， ， 且直线A₁B与平面ABC所成的角为 ， D为的中点，则异面直线与AD所成角的余弦值为（ ）

已知点 ，若直线 与线段 有交点，则实数 的取值范围是（    ）

已知椭圆 的左焦点 ，过点 作倾斜角为 的直线与圆 相交的弦长为 ，则椭圆的离心率为（     ）

如图，三棱锥中，为边长为的等边三角形，是线段的中点， ， 且 ， ， ， 则与平面所成角的正切值为（ ）

直线与曲线恰有一个交点，则实数b可取下列哪些值（    ）

已知是椭圆上一点，椭圆的左､右焦点分别为 ， 且 ， 则（    ）

圆和圆的交点为A，B，则（    ）

已知实数 ， 满足方程 ， 则下列说法错误的是

在平面直角坐标系中，已知直线和直线 ， ， 若与平行，则与之间的距离为.

词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术•商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼.在《九章算术•商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中PA⊥平面ABC，PA=AC=1，BC= ， 则四面体PABC的外接球的表面积为.

 

圆心在直线上，且过两圆和的交点的圆的方程为.

已知 为椭圆C： 的两个焦点，P ， Q为C上关于坐标原点对称的两点，且 ，则四边形 的面积为．

已知直线 ， 半径为2的圆C与相切，圆心C在轴上且在直线右上方.

已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1，0)的距离的2倍．

如图，四边形ABCD是正方形，平面ABCD， ， ， 分别为的中点．

已知椭圆的离心率为 ， 且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为 ．

椭圆：（）的离心率为 ， 其左焦点到点的距离是 ．

如图1，梯形中， ， 过分别作 ， ， 垂足分别 ， ， 已知 ， 将梯形沿同侧折起，得空间几何体 ， 如图2．