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浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二上学期数学期中联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-05
期中考试
单选题
已知直线
, 则直线倾斜角度数为( )
A、 60°
B、 30°
C、 150°
D、 120°
已知曲线
, 则离心率e=( )
A、
B、 2
C、
D、
已知空间四边形
中,
,
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知圆
与圆
, 则两圆的位置关系为( )
A、 相交
B、 外离
C、 相切
D、 内含
在正方体
中,下列说法错误的是( )
A、
与平面
所成角正切值为
B、
平面
C、
D、
与
所成角为
已知直线
,
, 下列命题中正确的是( )
A、 当
时,
与
重合
B、 若
∥
, 则
C、 若
∥
, 则两直线间的距离为
D、 原点到直线
的最短距离为
设动直线
与动直线
相交于点A,O为原点,则线段OA长度的最小值为( )
A、 1
B、
C、
D、 2
已知点集
, 且
, 则下列说法正确的个数为( )
①区域Q为轴对称图形;
②区域Q的面积大于
;
③M是直线
上的一点,
.
A、 0
B、 1
C、 2
D、 3
多选题
已知
是空间的一个基底,则下列向量不共面的有( )
已知方程
, 则( )
已知A(4,2),B(0,4),圆
, P为圆C上的动点,下列结论正确的是( )
如图,在斜四棱柱
中,底面
为菱形,
, 记
在底面
的射影为
, 且满足
, 记二面角
的平面角为
, 二面角
的平面角为
, 则( )
填空题
几何学史上有一个著名的米勒问题:“如图,点M,N是锐角∠AQB的一边QA上的两点,试在QB边上找一点P,使得∠MPN最大”.如图,其结论是:点P为过M,N两点且和射线QB相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题:在平面直角坐标系xOy中,给定两点M(1,2),N(3,4),点P在x轴上移动,当∠MPN取最大值时,点P的横坐标为
.
已知椭圆
, A,B为其左右顶点,设直线
上有一动点
, 连结AP,BP交椭圆于C,D,则直线BC的斜率
与直线BD的斜率
的乘积
.
如图,正四棱锥
的棱长均为2,点E为侧棱PD的中点.若点M,N分别为直线AB,CE上的动点,则MN的最小值为
.
已知P是双曲线
上一点,
,
分别是左、右焦点,焦距为2c,
的内切圆的周长是
, 则离心率e的取值范围是
.
解答题
在平面内,
,
, C为动点,若
,
如图,在斜三棱柱
中,侧面
是菱形,
, 在平面
中,
, 且
,
.
已知双曲线
的渐近线方程为
, 且经过点
.
已知直线
, 圆
, 其中
,
.
如图,在四棱锥
中,
为正三角形,
, 且
, M为PC的中点,
在平面直角坐标系
中,点
,
,
, 点M的轨迹为C.
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