浙江省金华市永康三中2022-2023学年九年级上学期第一次独立作业数学试题

下列事件中，是必然事件的是（       ）

某人在做抛掷硬币试验中，抛掷n次，正面朝上有m次，若正面朝上的频率是P＝ ， 则下列说法正确的是（    ）

在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为 ， 那么口袋中球的总数为（　　）

在四张完全相同的卡片上，分别画有圆，等腰三角形，直角三角形，菱形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（    ）

如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在 上，则∠BAC的度数为（    ）

一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为6cm，则该圆的直径是（    ）

如图，⊙O中，半径OC＝2，弦AB垂直平分OC，则AB的长是（   ）

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B＝20°，则∠CAD的度数是（    ）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，D是的中点，若∠B＝70°，则∠CAD的度数为（    ）

如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，∠ADM＝∠BAP，则BM的最小值为（    ）

一个不透明的袋子里装有5个红球和6个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为

从 ， -1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是 ．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝125°，则∠C的度数为 ．

某辆有轨电车共有3节车厢，设乘客乘坐任意一节车厢的机会均等，若甲、乙两位乘客同时乘坐同一列有轨电车，则甲和乙乘坐同一节车厢的概率是.

若圆中的一条弦和半径相等，则这条弦所对的圆周角为．

如图，桥拱关于水面AB反射的影子经过所在的圆心O，已知水面宽AB＝6米，则水面AB与该桥拱的最高点P之间的距离是米，在离水面AB相同高度的C，D处安装两盛景观灯，若点C是的中点，则点C离水面AB的距离是 米．

如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上．

⑴将△ABC向右平移5个单位得到△A₁B₁C₁ ， 画出△A₁B₁C₁；

⑵将（1）中的△A₁B₁C₁绕点C₁逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₁ ， 画出△A₂B₂C₁ ．

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．

已知四边形ABCD内接于⊙O，＝ ， ∠ADC＝120°，求证：△ABC是等边三角形．

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE＝1寸，锯道长AB＝10寸，问这块圆形木材的直径是多少？”

学完《概率初步》后，小诚和小明两个好朋友利用课外活动时间自制A、B两组卡片共5张，A组三张分别写有数字2，4，6，B组两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别．他俩提出了如下两个问题请你解答：

如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，连接DO并延长交⊙O于点F，连接AF交CD于点G，CG＝AG，连接AC．

如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明设计了一个如下方法：

①在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆．

②在此封闭图形旁边闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下：

掷小石子落在不规则图形内的总次数	50	150	300	500	…
小石子落在圆内（含圆上）的次数m	20	59	123	203	…
小石子落在圆外的阴影部分（含外缘）的次数n	29	91	176	293	…
m：n	0.689	0.694	0.689	0.706

如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点.