图2是其侧面结构示意图.量得托板长AB＝17cm，支撑板长CD=12㎝，底座长DE=13㎝，
托板AB固定在支撑板的端点C处，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动，当∠ACD＝2∠D＝60°时，点A到点D的距离恰好是点C到直线DE的距离的2倍，则BC=㎝．为了观看舒适，把AB绕点C旋转，再将CD绕点D旋转，使点B与点E重合，则此时点A到直线DE的距离为cm.
求证：BC=DE．
过点C作CF⊥AE，垂足为F，过点B作BC的垂线交CF的延长线于点D．
如何运输最省?
素材一
为做到“动态清零”，市卫生防疫部门需运输一批疫苗到某县，现有冷链车A 和 B型两种运输车，其中型冷链运输车一次可运输200盒疫苗，型冷链运输车一次可运输150盒疫苗.
素材二
型冷链运输车一次需费用5000元，型冷链运输车一次需费用3000元.
问题解决
任务1
若某县需要1500盒疫苗，市卫生防疫部门只安排型冷链运输车，则至少需型冷链运输车多少辆？
任务2
市卫生防疫部门用上述两种冷冻车共12辆运输这批疫苗若运输疫苗不少于2100盒，且总费用小于54000元请你列出所有的运输方案.
任务3
在任务2的条件下，由于A型和 B型两种运输车，运输时走不同高速路线，A型需a元过路费， B型（100-a）元过路费，求如何安排两种车型运输的过路费总和最少？
（备用图）
（备用图）