浙江省温州市洞头区2022-2023学年九年级上学期期中检测数学试题-组卷题库站

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.）

将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（　　）

A、

对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A、开口向下

B、对称轴是直线 $\text{[math]}$

C、顶点坐标是（1，3）

D、过点（0，3）

如图，在△ABC中，点D、E分别在线段AB、AC上，DE∥BC，AD：AB＝1：3，若△ADE的面积是1，则△ABC的面积是（）

如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知（-4，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是抛物线y＝-x²-2x上的点，则（）

A、 y₃＜y₁＜y₂

B、 y₃＜y₂＜y₁

C、 y₂＜y₃＜y₁

D、 y₁＜y₃＜y₂

下表是部分二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的对应值：

$\text{[math]}$	1	1.1	1.2	1.3	1.4
$\text{[math]}$	-1	-0.49	0.04	0.59	1.16

那么方程 $\text{[math]}$ 的一个根在（）范围之间。

如图，点P是△ABC的重心，过点P作DE∥AC交BC，AB于D，E，EF∥BC交AC于点F，若BC＝11，则EF的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 4

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：

① 当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大；② a-b+c>0；③ 4a+b＝0；④ 9a+c＞3b；
其中正确的结论是（）

在一次实验操作中，如图①是一个长和宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6；现将图①容器向右倾倒，按图 $\text{[math]}$ 放置，发现此时水面恰好触到容器口边缘，则图②中水面高度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

将抛物线y＝x²向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为 .

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB=4；如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边AB的中点D在⊙A．（填“内”、“上”或者“外”）

从一个不透明的口袋中随机摸出1个球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有个白球．

如图，若AC是BC与AB的比例中项，AB=4，求AC=.

已知二次函数 $\text{[math]}$ （c为常数）的图象位于 $\text{[math]}$ 轴上方，则c可能取的整数为．（写出一个即可）

已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积是．

已知当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y大于0，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

如图1所示的是古代一种可以远程攻击的投石车，图2是投石车投石过程中某时刻的示意图， $\text{[math]}$ 是杠杆，弹袋挂在点 $\text{[math]}$ ，重锤挂在点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为支点，点 $\text{[math]}$ 是水平底板 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

解答题（本题有6小题，共46分.)

利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的6×6网格中，点A、B、C、D均在格点上.

小明，小亮都想去观看电影，但是只有一张电影票，他们决定采取抽卡片的办法确定谁去，规定如下：将正面分别标有数字1，2，3的三张卡片 $\text{[math]}$ 除数字外其余都同 $\text{[math]}$ 洗匀后背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回，重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字，如果两个数字的积为奇数，则小明去；如果两个数字的积为偶数，则小亮去．

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上一点（不与各顶点重合），且AE＝AH＝CG＝CF，记四边形EFGH面积为S（图中阴影），AE＝x．

如图，在矩形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ ，点E是BC的中点，AE⊥BD于点F．

如何确定隧道中警示灯带的安装方案？
素材1	2022年10月，温州市府东路过江通道工程正式开工，建成后将成为温州瓯江第一条超大直径江底行车隧道。隧道顶部横截面可视为抛物线，如图1，隧道底部宽AB为10m，高OC为5m.
素材2	货车司机长时间在隧道内行车容易疲劳驾驶，为了安全，拟在隧道顶部安装上下长度为20cm的警示灯带，沿抛物线安装。（如图2）.为了实效，相邻两条灯带的水平间距均为0.8m（灯带宽度可忽略）；普通货车的高度大约为2.5m（载货后高度），货车顶部与警示灯带底部的距离应不少于50cm。灯带安装好后成轴对称分布.
问题解决
任务1	确定隧道形状	在图1中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式.
任务2	探究安装范围	在你建立的坐标系中，在安全的前提下，确定灯带安装点的横、纵坐标的取值范围.
任务3	拟定设计方案	求出同一个横截面下，最多能安装几条灯带，并根据你所建立的坐标系，求出最右边一条灯带安装点的横坐标.

如图，在矩形ABCD中，E为AD边中点，在BC延长线上任取一点N，过N作BE的中垂线，分别交AB，BE，CD于点F，H，G，延长FE交CD的延长线于点M．