河南省豫南名校2022-2023学年高二上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

两平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的正切值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 始终平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是BC，OA的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点M，N分别为圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则k＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

如图，在正三棱锥P－ABC中，PA，PB，PC两两垂直，E，F分别是AB，BC的中点，则直线AF与平面PEF所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，设直线l，m，n的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面BCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，E是棱AC的中点，F是棱AD上一点，若异面直线DE与BF所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则AF的值可能为（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在唯一的一点P，使得 $\text{[math]}$ ，则u的值可能为（）

填空题

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则 $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ 的图象是半径为 $\text{[math]}$ 的圆的一部分，则a的一个值可以是．

已知光线从点 $\text{[math]}$ 射出，到 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 后，被 $\text{[math]}$ 轴反射到 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ ，再被 $\text{[math]}$ 轴反射，这时反射光线恰好经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在直线的方程为.

解答题

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是边长为4的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别是BC， $\text{[math]}$ 的中点．以A为坐标原点， $\text{[math]}$ 的方向为x轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ．

已知半径为 $\text{[math]}$ 的圆C的圆心在y轴的正半轴上，且直线 $\text{[math]}$ 与圆C相切．

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 是三棱锥 $\text{[math]}$ 的高，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ ．

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