浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

期中考试

单选题

椭圆6x²＋y²＝6的长轴端点坐标为（）

A、 (－1，0)，(1，0)

B、 (－6，0)，(6，0)

C、 (－ $\text{[math]}$ ， 0)，( $\text{[math]}$ ， 0)

D、 (0，－ $\text{[math]}$ )，(0， $\text{[math]}$ )

已知平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知直线l₁：mx－2y＋1＝0，l₂：x－(m－1)y－1＝0，则“m＝2”是“l₁平行于l₂”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，M，N分别为棱BC，PD上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 为基底表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆C： $\text{[math]}$ ，若直线l：ax－y＋1－a＝0与圆C相交于A，B两点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的一个动点，定点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，椭圆中心在原点，F是左焦点，直线 $\text{[math]}$ 与BF交于点D，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

直线l过点 $\text{[math]}$ 且斜率为k，若与连接两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的线段有公共点，则k的取值可以为（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，下列说法正确的是（）

已知圆O：x²+y²＝4和圆M：x²+y²－2x+4y+4＝0相交于A、B两点，下列说法正确的是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 分别为它的左右焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为它的左右顶点，点 $\text{[math]}$ 是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间的距离为.

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若在直线 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小时，原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上且在 $\text{[math]}$ 轴的下方，若线段 $\text{[math]}$ 的中点在以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为.

解答题

已知平面内两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点.

已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形. $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

如图， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个顶点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 长轴上的一个动点，设点 $\text{[math]}$ .

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