辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高三上学期数学期中检测试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知复数 ， 则的虚部为（    ）

已知向量 ， ， 则（ ）

荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.“这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（    ）

如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸 ， 的俯角分别为75°，30°，若河流的宽度是60，则此时气球的高度等于（    ）

已知为等差数列， 为的前项和． 若 ，  则当取最大值时， 的值为（    ）

已知函数在定义域内可导，其图象如图所示.记的导函数为 ， 则不等式的解集为（    ）

定义在上的函数满足 ， 若的图像关于点对称，且函数在上单调递减，则不等式的解集为（   ）

已知 ， ， 则下列叙述中正确的是（ ）

函数在一个周期内的图象如图所示，则（    ）．

在R上定义运算： ， 若不等式对任意实数恒成立，则实数的可能取值为（    ）

关于函数 ， 下列描述正确的有（    ）

命题“ ， ”的否定是．

已知等比数列的公比 ， 若 ， 是函数的极值点，则．

在中，点是边上（不包含顶点）的 动点，若 ， 则 的最小值.

如图是构造无理数的一种方法： 线段； 第一步，以线段为直角边作直角三角形 ， 其中； 第二步，以为直角边作直角三角形 ， 其中； 第三步，以为直角边作直角三角形 ，  其中； ．．．，如此延续下去，可以得到长度为无理数的一系列线段， 如 ，   ，  ．．． ，则．

已知数列满足： ， ， ．

已知函数 ， ．

已知函数是R上的奇函数，当时，取得极值.

已知为等差数列，为等比数列，的前项和 ， ， ．

在中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足.

已知函数 ， ， 曲线和在原点处有相同的切线.