（北师大版）2022-2023学年九年级数学下册1.3 三角函数的计算 同步测试

四位学生用计算器求cos 27°40'的近似值的结果如下，正确的是（ ）

用计算器比较tan 25°，sin 27°，cos 26°的大小关系是（ ）

用科学计算器求sin 9°的值，以下按键顺序正确的是（ ）

在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，用科学计算器求∠A约等于（ ）

为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（   ）

下列说法正确的是（   ）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（   ）

已知sinα= ， 求α，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（　　）

已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为（　　）

当锐角A的cosA＞时，∠A的值为（　　）

用计算器计算:sin 51°30'+cos 49°50'-tan 46°10'的值约是.

如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，展开后，若AB∶BC=4∶5，则∠CFD≈.(精确到0.01°)

用科学记算器计算：2×sin15°×cos15°= 

利用计算器求sin20°tan35°的值时，按键顺序是​ 

已知α、β是锐角，且cotα＜cotβ，则α、β中较小的角是​． 

计算（结果保留小数点后四位）

（1）sin23°5′+cos66°45′

（2）sin²7.8°﹣tan15°8′．

等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到l′）．

（1）用计算器计算并验证sin25°+sin46°与sin71°之间的大小关系：

（2）若α、β、α+β都是锐角，猜想sinα+sinβ与sin（α+β）的大小关系：

（3）请借助如图的图形证明上述猜想．

选做题（从下面两题中任选一题）

如图

某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量.他们在旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离.为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表(不完整)

如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角 为 ，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角 为 ，点A、B、C三点在同一水平线上．

已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AC＝BC＝10，cos∠ACB＝ ，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），∠EDC＝∠ACB，DE的延长线与射线CB交于点F， 设AD的长为x．