安徽省皖豫名校联盟2021-2022学年高一上学期数学期中联考试卷

日期: 2025-03-05 期中考试来源：出卷网

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

下列各组函数中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“ $\text{[math]}$ ”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“ $\text{[math]}$ ”和“ $\text{[math]}$ ”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）.

A、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A、

B、

C、

D、

已知函数 $\text{[math]}$ 是幂函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 2或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，那么 $\text{[math]}$ 的最大值等于（）

A、 7

B、 8

C、 9

D、 10

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害．为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入资金200万元，搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入资金40万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜．根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P（单位：万元）、种黄瓜的年收入Q（单位：万元）与各自的投入资金 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位：万元）满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设甲大棚的投入资金为x（单位：万元），每年两个大棚的总收入为 $\text{[math]}$ （单位：万元），则总收入 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 282万元

B、 228万元

C、 283万元

D、 229万元

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为2，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

已知定义在R上的连续奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，下列说法正确的个数为（）

①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

②函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$

③函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有1010个最值点

④若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有根，则所有根的和可能为0或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是.

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，则实数m的取值范围是.

设函数 $\text{[math]}$ 为定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的解析式为.

设函数 $\text{[math]}$ 的定义城为D，如果存在正实数k，使对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为D上的“k型增函数”.已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为R上的“2021型增函数”，则实数a的取值范围是.

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 满足：① $\text{[math]}$ ；②关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ .

如图，长方形 $\text{[math]}$ 表示一张 $\text{[math]}$ （单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框 $\text{[math]}$ 的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料 $\text{[math]}$ ，其中M，N分别在 $\text{[math]}$ 上.设 $\text{[math]}$ 的长分别为m分米，n分米.

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为9，最小值为1.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：①对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；②当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 成立.

我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

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