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安徽省皖豫名校联盟2021-2022学年高一上学期数学期中联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-12-24
期中考试
单选题
已知集合
, 则( )
A、
B、
C、
D、
设
,
,则“
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
下列各组函数中,
与
表示同一函数的是( )
A、
B、
C、
D、
函数
的定义域为
, 则
的定义域是( )
A、
B、
C、
D、
十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“
”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“
”和“
”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.若
,则下列命题正确的是( ).
A、 若
且
,则
B、 若
,则
C、 若
,则
D、 若
且
,则
函数
在
的图像大致为( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
是幂函数,且在
上是减函数,则实数
( )
A、 2
B、
C、 4
D、 2或
已知
,
, 如果不等式
恒成立,那么
的最大值等于( )
A、 7
B、 8
C、 9
D、 10
已知函数
在
上是增函数,则实数
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害.为了给消费者带来放心的蔬菜,某农村合作社每年投入资金200万元,搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入资金40万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜.根据以往的种菜经验,发现种西红柿的年收入P(单位:万元)、种黄瓜的年收入Q(单位:万元)与各自的投入资金
,
(单位:万元)满足
,
. 设甲大棚的投入资金为x(单位:万元),每年两个大棚的总收入为
(单位:万元),则总收入
的最大值为( )
A、 282万元
B、 228万元
C、 283万元
D、 229万元
函数
在
上的最小值为
, 最大值为2,则
的最大值为( )
A、
B、
C、
D、 2
已知定义在R上的连续奇函数
满足
, 且在区间
上单调递增,下列说法正确的个数为( )
①函数
的图象关于直线
对称
②函数
的单调递增区间为
③函数
在区间
上恰有1010个最值点
④若关于x的方程
在区间
上有根,则所有根的和可能为0或
或
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
填空题
命题“
”的否定是
.
函数
的定义域为R,则实数m的取值范围是
.
设函数
为定义在R上的奇函数,当
时,
, 则
时,
的解析式为
.
设函数
的定义城为D,如果存在正实数k,使对任意的
, 都有
, 且
恒成立,则称函数
为D上的“k型增函数”.已知
是定义在R上的奇函数,且当
时,
, 若
为R上的“2021型增函数”,则实数a的取值范围是
.
解答题
已知
,
.
已知函数
满足:①
;②关于x的不等式
的解集是
.
如图,长方形
表示一张
(单位:分米)的工艺木板,其四周有边框(图中阴影部分),中间为薄板.木板上一瑕疵(记为点P)到外边框
的距离分别为1分米,2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料
, 其中M,N分别在
上.设
的长分别为m分米,n分米.
若函数
在区间
上的最大值为9,最小值为1.
已知定义在
上的函数
满足:①对任意的
, 都有
;②当且仅当
时,
成立.
我们知道,函数
的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数
为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数
的图象关于点
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数.
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