北京市燕山地区2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题

第24届冬奥会于2022年2月20日在世界首个“双奥之城”—北京圆满落下帷幕．下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是（    ）

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ）

在中， ， 于点D，若 ， 则（ ）

中， ， ， 则（ ）

下列多边形中，内角和为720°的是（    ）

如图， ， ， 则的度数为（ ）

如图所示在 中， 边上的高线画法正确的是（ ）

点P在的角平分线上，点P到边的距离为10，点Q是边上任意一点，则的最小值为（    ）

如图，在中，垂直平分 ， 交 于D，交于E，则的周长为（    ）

在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做格点．如图，点A的坐标为 ， 点B的坐标为 ， 点C为第一象限内的格点，若不共线的A，B，C三点构成轴对称图形，则满足条件的点C的个数为（    ）

平面直角坐标系中，点(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是．

如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ACD的度数是．

已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长度为cm．

工人师傅做门时，常用木条固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是 ．

如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角的过程中，依据全等三角形的性质可得 ， 这里判断的依据是．

等腰三角形的顶角度数为 ， 则它的底角度数为．

已知等腰三角形两边长分别为3cm和5cm，则等腰三角形的周长为cm．

如图，在平面直角坐标系中，可以看作是经过若干次的图形变化（平移、轴对称）得到，请写出一种由得到的过程．

如图，已知 ， ， ， 求证：ab．

如图，中，的平分线交于点D，过点D作 ， 交于点E．若 ， 求 ．

如图，点A，F，C，D在同一直线上， ， 请你再添加一个条件，使得 ， 并证明．

如图，格点△ABC在网格中的位置如图所示．

（ 1 ）画出△ABC关于直线MN的对称△A'B'C'；

（ 2 ）若网格中每个小正方形的边长为1，则△A'B'C'的面积为 　 　；

（ 3 ）在直线MN上找一点P，使PA+PC最小（不写作法，保留作图痕迹）．

数学课上，王老师布置如下任务：

如图，已知∠MAN＜45°，点B是射线AM上的一个定点，在射线AN上求作点C，使∠ACB＝2∠A．

下面是小路设计的尺规作图过程．

作法：①作线段AB的垂直平分线l，直线l交射线AN于点D；

②以点B为圆心，BD长为半径作弧，交射线AN于另一点C，则点C即为所求．

根据小路设计的尺规作图过程，

如图：△ABC和△ADE是等边三角形，证明：BD=CE．

如图，在中， ， 点A在直线l上，于M，于

定义：过三角形的顶点作一条射线与其对边相交，将三角形分成两个三角形，若得到的两个三角形中有等腰三角形，这条射线就叫做原三角形的“和谐分割线”．