广西壮族自治区柳州市柳城县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（    ）

在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（    ）

一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ）

将抛物线y=2x²平移后得到抛物线y=2x²+1，则平移方式为（   ）

一元二次方程x²+3x+5=0的根的情况是（   ）

用配方法解方程 ，变形后的结果正确的是（ ）

某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（　　）

设 ， ， 是抛物线上的三点，则 ， ， 的大小关系为（ ）

如图， 是等腰直角三角形， 是斜边，将 绕点 逆时针旋转后，能与 重合，如果 ，那么 的长等于（   ）

若一元二次方程的常数项是0，则的值是（    ）

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①ac＞0；②当x≥1时，y随x的增大而减小；③2a+b=0；④b²-4ac＜0；⑤4a-2b+c＞0，其中正确的个数是（   ）

一元二次方程的一般形式是 ．

二次函数y=-x²+2x+7的最大值为．

用配方法解方程时，方程的两边同时加上，使得方程左边配成一个完全平方式．

如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA₁B₁ ， 则∠A₁OB= °．

已知抛物线的顶点为（1，－1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为．

关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是．

选择适当的方法解下列方程：

如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（不写作法，只保留作图痕迹）

⑴将沿轴翻折后再沿轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的 ．

⑵作关于坐标原点成中心对称的 ．

⑶求的坐标的坐标       ▲       ． （直接写出）

已知：关于x的方程x²+4x+（2-k）=0有两个不相等的实数根．

如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合.

某企业2011年盈利1500万元，2013年实现盈利2160万元．从2011年到2013年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

已知二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左边），与轴交于点．

某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现．在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元．日销售量将减少20千克．

如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．