广西壮族自治区柳州市柳城县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

日期: 2025-03-22 期中考试来源：出卷网

单选题

下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A、

B、

C、

D、

下列方程中，一定是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A、 1、2、-3

B、 1、2、3

C、 1、-2、3

D、 1、-2、-3

将抛物线y=2x²平移后得到抛物线y=2x²+1，则平移方式为（）

A、向左平移1个单位

B、向右平移1个单位

C、向上平移1个单位

D、向下平移1个单位

一元二次方程x²+3x+5=0的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、没有实数根

D、无法判断

用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，变形后的结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某经济开发区今年一月份工业产值达到80亿元，第一季度总产值为275亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意所列方程是（　　）

A、 80（1+x）²=275

B、 80+80（1+x）+80（1+x）²=275

C、 80（1+x）³=275

D、 80（1+x）+80（1+x）²=275

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 是斜边，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转后，能与 $\text{[math]}$ 重合，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 2或-2

B、 2

C、 -2

D、 4

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①ac＞0；②当x≥1时，y随x的增大而减小；③2a+b=0；④b²-4ac＜0；⑤4a-2b+c＞0，其中正确的个数是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一般形式是．

二次函数y=-x²+2x+7的最大值为．

用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，方程的两边同时加上，使得方程左边配成一个完全平方式．

如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA₁B₁ ，则∠A₁OB= °．

已知抛物线的顶点为（1，－1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是．

解答题

选择适当的方法解下列方程：

如图所示的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（不写作法，只保留作图痕迹）

⑴将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴翻折后再沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ．

⑵作 $\text{[math]}$ 关于坐标原点成中心对称的 $\text{[math]}$ ．

⑶求 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ 的坐标 ▲ ．（直接写出）

已知：关于x的方程x²+4x+（2-k）=0有两个不相等的实数根．

如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合.

某企业2011年盈利1500万元，2013年实现盈利2160万元．从2011年到2013年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点．

某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现．在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元．日销售量将减少20千克．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．

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