广东省2023年普通高中数学学业水平合格性考试模拟（二）试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算错误的是（）

A、 a³+a³=2a⁶

B、 a⁶÷a^-3=a⁹

C、 a³·a³=a⁶

D、（-2a²）³=-8a⁶

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法正确的是（）

A、这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3

B、把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据

C、把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个与第76个数据的平均数

D、把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个与第74个数据的平均数

从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 $\text{[math]}$ {抽到一等品}，事件 $\text{[math]}$ {抽到二等品}，事件 $\text{[math]}$ {抽到三等品}，且已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中与AD₁垂直的平面是(　　)

A、平面DD₁C₁C

B、平面A₁DB₁

C、平面A₁B₁C₁D₁

D、平面A₁DB

某商场在今年端午节的促销活动中，对6月9日时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（）

A、 $\text{[math]}$ 万元

B、 $\text{[math]}$ 万元

C、 $\text{[math]}$ 万元

D、 $\text{[math]}$ 万元

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 可取一个值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若a>0，b>0，a＋2b＝5，则ab的最大值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则幂函数y=f（x）的图象是（）

在△ABC中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从一批产品中取出三件，设 $\text{[math]}$ “三件产品全不是次品”， $\text{[math]}$ “三件产品全是次品”， $\text{[math]}$ “三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）.

A、 A与C互斥

B、 B与C互斥

C、任两个均互斥

D、任两个均不互斥

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，则| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |= .

函数f（x）=x²-2（a-1）x+2在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数a的范围是

若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 $\text{[math]}$ ，则圆柱的体积为．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

解答题

某班有男生27名，女生18名，用分层抽样的方法从该班中抽取5名学生去敬老院参加献爱心活动.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的斜边为AB，过点A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N.求证：

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