广西北海市2023届高三上学期理数第一次模拟考试试题

已知集合 ， 集合 ， 则等于（    ）

已知复数z满足 ， 若z为纯虚数，则（    ）

在等差数列中， ， ， 则（ ）

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵．记鲑鱼的游速为v（单位：），鲑鱼的耗氧量的单位数为Q，研究发现 ． 当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为800．当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为（    ）

如图所示几何体是底面直径为2，高为3的圆柱的上底面挖去半个球，则该几何体的表面积为（    ）

如图所示，阴影部分由四个全等的三角形组成，每个三角形是腰长等于圆的半径，顶角为的等腰三角形．如果在圆内随机取一点，那么该点落到阴影部分内的概率为 ， 则（    ）

已知角满足 ， 则（    ）

已知奇函数的定义域为 ， 且在上单调递增，在上单调递减．若 ， 则的解集为（    ）

已知 ， 若 ， 恒成立，则正数m的最小值是（    ）

已知函数 ， 将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的 ， 纵坐标不变，得到函数的图象，已知在上恰有5个零点，则的取值范围是（    ）

已知数列的前n项和为 ， 且满足 ， 则数列的前81项的和为（    ）

已知抛物线的焦点为F，抛物线上的任意一点P到焦点F的距离比到直线的距离少 ， 过焦点F的直线与抛物线C交于A，B两点，直线 ， 与直线分别相交于M，N两点，O为坐标原点，若 ， 则直线的斜率为（    ）

已知向量是单位向量，向量 ， 且 ， 则与的夹角为．

的展开式中的系数为．

如图，已知双曲线的左，右焦点分别为 ， ， 正六边形的一边的中点恰好在双曲线上，则双曲线的离心率是．

如图，在体积为的三棱锥中， ， ， 底面 ， 则三棱锥外接球体积的最小值为.

已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．

如图，在直三棱柱中， ， E为的中点，F为的中点．

某校为了了解学生每天完成数学作业所需的时间收集了相关数据（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，学生完成数学作业的时间的范围是 ． 其统计数据分组区间为 ， ， ， ， ．

已知椭圆的左、右焦点分别为 ， ， 点在椭圆上，且椭圆的离心率为 ．

已知函数 ．

在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．

已知函数 ．