河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期理数第一次质量检测试题

已知集合 ， ， 则（ ）．

已知为虚数单位，复数满足 ， 则复数的虚部为（    ）．

已知 ， ； ， ． 若为真，则实数a的取值范围为（    ）．

已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（    ）．

已知函数 ， 当时，的最大值为（    ）.

已知函数 ， ， ， ， 这四个函数的部分图象如图所示，则函数 ， ， ， 对应的图象依次是（ ）．

过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点，则以为直径的圆的方程是（    ）．

在中， ， 点在线段上且与端点不重合，若 ， 则的最大值为（ ）．

已知菱形ABCD的边长为2， ， E是AD的中点，沿BE将折起至的位置，使 ， 则下列结论中错误的是（ ）．

已知数列的通项公式为 ， 若对于任意正整数 ， 都有 ， 则实数的取值范围是（    ）．

把函数的图象向左平移个单位，再将得到的曲线上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象．若函数的图象与直线在上至少有3个交点，则正数的取值范围是（    ）．

已知椭圆的离心率为 ， 分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上且在以为直径的圆上．线段与轴交于点 ， ， 则的面积为（ ）．

双曲线的渐近线的方程为．

已知函数的周期为8，且满足 ， 则．

三棱锥的外接球的表面积为 ， AD是该球的直径，是边长为的正三角形，则三棱锥的体积为．

已知函数 ， 当关于的方程的不同实数根的个数最多时，实数的取值范围是．

在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知 ．

已知等比数列的前项和为 ， ．

如图，四面体ABCD中， ， ， E是AC的中点．

已知椭圆的右焦点为F，离心率为 ， 上顶点为 ．

已知函数 ．

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）．

已知函数 ．