河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三上学期理数第一次教学质量检测试题

设集合 ， 集合 ， 则集合等于（    ）

“”是“在上恒成立”的（   ）

已知命题“存在 ， 使等式成立”是假命题，则实数的取值范围（    ）

函数在区间的图象大致为（   ）

已知角终边所在直线的斜率为 ， 则（    ）

为加强环境保护，治理空气污染，某环保部门对辖区内一工厂产生的废气进行了监测，发现该厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量 与时间 的关系为 .如果在前5个小时消除了 的污染物，那么污染物减少 需要花的时间为（    ）

已知定义在上的偶函数满足 ， 若 ， 则（    ）

已知函数 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（    ）

①函数 的图象关于点 对称②函数 的图象关于直线 对称③函数 在 单调递减④该图象向右平移 个单位可得 的图象

已知函数在上单调递减，则实数的取值范围（    ）

已知函数 ， 若在区间上单调递减，则实数的取值范围（    ）

已知实数 ，且 ， ， ，则（    ）

已知函数及其导函数的定义域都为实数集，记若恒有成立，则正确结论共有（    ）
（1）；（2）；（3）；（4）.

已知函数的图象在点处的切线方程是 ， 则.

已知直线分别与函数和的图象交于点 ， ， 则．

如图是某商业小区的平面设计图，初步设计该小区为半径是200米，圆心角是120°的扇形 . 为南门位置， 为东门位置，小区里有一条平行于 的小路 ，若 米，则圆弧 的长为米

已知 ， 函数的最小值为 ， 则的取值范围是：.

已知 ， 设： ， 成立；： ， 成立，如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围.

已知函数是偶函数．

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．

设函数.

如图，扇形区域（含边界）是一风景旅游区，其中P，Q分别在公路OA和OB上．经测得，扇形区域的圆心角 ， 半径为5千米．为了方便旅游参观，打算在扇形区域外修建一条公路 ， 分别与OA和OB交于M，N两点，并且MN与相切于点S（异于点P，Q），设（弧度），将公路的长度记为（单位：千米），假设所有公路的宽度均忽略不计．

已知函数的最小值为0，其中.