四川省绵阳市2023届高三上学期理数第一次诊断性考试试题

已知集合 ， ， 则（ ）

若 ， 则一定有（    ）

若命题“ ， ”是真命题，则实数的取值范围是（    ）

设 ， 则的值是（    ）

在中，点为边上一点， ， 若 ， 则（ ）

已知是等差数列的前项和，若 ， 则（    ）

某地锰矿石原有储量为万吨，计划每年的开采量为本年年初储量的（ ， 且为常数）倍，那么第（）年在开采完成后剩余储量为 ， 并按该计划方案使用10年时间开采到原有储量的一半．若开采到剩余储量为原有储量的70%时，则需开采约（    ）年．（参考数据：）

若函数（）在区间上恰有唯一极值点，则的取值范围为（    ）

函数的图象大致为（    ）

已知 ， 则（    ）

已知直线：既是曲线的切线，又是曲线的切线，则（    ）

若函数的定义域为 ， 且偶函数，关于点成中心对称，则下列说法正确的个数为（    ）

①的一个周期为2                ②

③的一条对称轴为            ④

已知向量 ， ， 且 ， 则．

已知等比数列的各项均为正数，设是数列的前项和，且 ， ， 则．

某游乐场中的摩天轮作匀速圆周运动，其中心距地面20.5米，半径为20米．假设从小军同学在最低点处登上摩天轮开始计时，第6分钟第一次到达最高点．则第10分钟小军同学离地面的高度为米．

已知函数c若存在实数 ， 使得关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是．

已知函数 ．

已知数列满足： ， ， （）．

在锐角中，角 ， ， 所对的边为 ， ， ， 且 ．

已知函数（）．

已知函数 ， 当时， ．

在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．

已知函数 ．