河南省洛阳市2021-2022学年高二上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期末考试

单选题

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、即不充分也不必要条件

已知抛物线的准线方程为 $\text{[math]}$ ，则此抛物线的标准方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

命题p：存在一个实数﹐它的绝对值不是正数.则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ：任意实数，它的绝对值是正数， $\text{[math]}$ 为假命题

B、 $\text{[math]}$ ：任意实数，它的绝对值不是正数， $\text{[math]}$ 为假命题

C、 $\text{[math]}$ ：存在一个实数，它的绝对值是正数， $\text{[math]}$ 为真命题

D、 $\text{[math]}$ ：存在一个实数，它的绝对值是负数， $\text{[math]}$ 为真命题

在 $\text{[math]}$ 中，三个内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点P ，过点P作x轴的垂线段PD ， D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹记为C ，则曲线C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B ， C的俯角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如果这时气球的高度 $\text{[math]}$ ，则河流的宽度BC为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

120°的二面角的棱上有A ， B两点，直线AC ， BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线l与双曲线交于A ， B两点，则能使点P为线段AB中点的直线l的条数为（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面ABCD ， $\text{[math]}$ ，点E是棱PC的中点，作 $\text{[math]}$ ，交PB于F.下面结论正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ ∥平面EDB；② $\text{[math]}$ 平面EFD；③直线DE与PA所成角为60°；④点B到平面PAC的距离为 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AP ， BP相交于点P ，且它们斜率之积是 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为.

已知实数x ， y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图三角形数阵：

1

3 2

4 5 6

10 9 8 7

11 12 13 14 15

……

按照自上而下，自左而右的顺序， $\text{[math]}$ 位于第 $\text{[math]}$ 行的第 $\text{[math]}$ 列，则 $\text{[math]}$ .

直线l过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F ，与抛物线交于A ， B两点，与其准线交于点C ，若 $\text{[math]}$ ，则直线l的斜率为.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且B ， A ， C成等差数列.

已知 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立.如果 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中垂线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿中位线EF折起，使得 $\text{[math]}$ ，连结AB ， AC ， M为AC的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上、下顶点分别为A ， B ，离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆C上的点与其右焦点F的最短距离为 $\text{[math]}$ .

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