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河南省许昌市2021-2022学年高二上学期理数期末考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-05
期末考试
单选题
命题“
,
”的否定是( )
A、
,
B、
,
C、
,
D、
,
已知数列
满足,
,
, 前
项和
()
A、
B、
C、
D、
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点,且它们的离心率之积为1,则椭圆的标准方程为()
A、
B、
C、
D、
已知实数
,
,则下列不等式恒成立的是( )
A、
B、
C、
D、
已知空间三点
,
,
在一条直线上,则实数
的值是()
A、 2
B、 4
C、 -4
D、 -2
命题“存在
, 使得
”为真命题的一个充分不必要条件是()
A、
B、
C、
D、
已知中
, 角
,
,
的对边分别为
,
,
,
且
,
,
成等比数列,则这个三角形的形状是()
A、 直角三角形
B、 等边三角形
C、 等腰直角三角形
D、 钝角三角形
在棱长为1的正方体
中,点
,
分别是
,
的中点,点
是棱
上的点且满足
, 则两异面直线
,
所成角的余弦值是()
A、
B、
C、
D、
已知直线
经过抛物线
的焦点
, 且与该抛物线交于
,
两点,若满足
, 则直线
的方程为()
A、
B、
C、
D、
设直线
与双曲线
(
,
)的两条渐近线分别交于
,
两点,若点
满足
, 则该双曲线的离心率是()
A、
B、
C、
D、
在直三棱柱
中,
, 且
, 点
是棱
上的动点,则点
到平面
距离的最大值是()
A、
B、
C、 2
D、
两位同学课余玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”:有3个柱子甲、乙、丙,甲柱上有
个盘子,最上面的两个盘子大小相同,从第二个盘子往下大小不等,大的在下,小的在上(如图).把这
个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏结束,在移动的过程中每次只能移动一个盘子,甲、乙、丙柱都可以利用,且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下.设游戏结束需要移动的最少次数为
, 则当
时,
和
满足 ( )
A、
B、
C、
D、
填空题
设实数
x
,
y
满足
, 则
的最小值为
.
在等差数列
中,前
n
项和记作
, 若
, 则
.
已知正数
,
满足
.若
恒成立,则实数
的取值范围是
.
阿基米德(公元前287—公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆
经过点
, 则当
取得最大值时,椭圆的面积为
.
解答题
锐角
中满足
, 其中
分别为内角
的对边.
在数列
中,
, 且
成等比数列.
已知函数
.
如图,在四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,
ADC=
PAB=90°,BC=CD=
AD.E为棱AD的中点,异面直线PA与CD所成的角为90°.
已知椭圆
的焦距为
, 左、右焦点分别为
,
为椭圆
上一点,且
轴,
,
为垂足,
为坐标原点,且
.
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