黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期末考试

单选题

以 $\text{[math]}$ 轴为对称轴，顶点为坐标原点，焦点到准线的距离为4的抛物线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤”意思是：“现有一根金杖，长5尺，头部1尺，重4斤；尾部1尺，重2斤；若该金杖从头到尾每一尺重量构成等差数列，其中重量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，且三个数1， $\text{[math]}$ ， 9成等比数列，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的虚轴长为 $\text{[math]}$

已知各项均为正数且单调递减的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等差数列.其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为原点），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

下列结论正确的有（）

圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有（）

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列（ $\text{[math]}$ 为双曲线的半焦距），点 $\text{[math]}$ 为双曲线右支上的点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心.若 $\text{[math]}$ 成立，则下列结论正确的是（）

填空题

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 为任意实数时，直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ ，则以点C为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 圆的标准方程．

设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则S＝.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围为．

解答题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为6．

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，记f（x）的导数为f′（x）．若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为﹣3，且x＝2时y＝f（x）有极值，

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过左焦点 $\text{[math]}$ 且垂直于长轴的弦长为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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