内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高二上学期数学期末考试试题

抛物线的焦点坐标是（）

“若”为真命题，那么p是（）

某校初一有500名学生，为了培养学生良好的阅读习惯，学校要求他们从四大名著中选一本阅读，其中有200人选《三国演义》，125人选《水浒传》，125人选《西游记》，50人选《红楼梦》，若采用分层抽样的方法随机抽取40名学生分享他们的读后感，则选《西游记》的学生抽取的人数为（）

下列求导运算正确的是（    ）

已知双曲线的方程为 ， 则下列关于双曲线说法正确的是（）

已知直线在两个坐标轴上的截距之和为7，则实数m的值为（）

设命题 ，则 为（   ）

执行如图所示的程序框图，输出的s值为(　　)

过点且与直线垂直的直线方程是（）

已知函数 ， 其导函数的图象如图所示，则（ ）

已知直线与直线垂直，则实数（）

函数y＝x³＋x²－x＋1在区间[－2，1]上的最小值为(　　)

圆与圆的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是（  ）

古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆 的面积为 ， 、 分别是 的两个焦点，过 的直线交 于 、 两点，若 的周长为 ，则 的离心率为（    ）

已知函数 ，若 存在唯一的零点 ，且 ，则 的取值范围是（ ）

某市开展“爱我内蒙，爱我家乡”摄影比赛，9位评委给参赛作品A打出的分数如茎叶图所示，记分员算得平均分为91，复核员在复核时，发现一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是．

若“ ”是真命题，则实数 的最小值为.

函数的极值点的个数是．

已知抛物线C： ， 经过点P（4，1）的直线l与抛物线C相交于A ， B两点，且点P恰为AB的中点，F为抛物线的焦点，则．

数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决．例如：与相关的代数问题，可以转化为点与点之间的距离的几何问题．结合上述观点：对于函数 ， 的最小值为．

圆过点A(1，－2)，B(－1，4)，求：

分别求满足下列条件的曲线方程

已知命题：对任意实数都有恒成立；命题：关于的方程有实数根．

某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分组的频率分布直方图如图．

已知圆C经过坐标原点O和点（4，0），且圆心在x轴上

已知函数 ， 曲线y＝f(x)在点（0，4）处的切线方程为 ．

已知动圆过定点 ， 且与直线相切，圆心的轨迹为 ．