青海省海东市2021-2022学年高二上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

期末考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间中的任意两个非零向量，则下列各式中一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法中正确的是（）

A、存在只有4个面的棱柱

B、棱柱的侧面都是四边形

C、正三棱锥的所有棱长都相等

D、所有几何体的表面都能展开成平面图形

已知直线l经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则直线l的倾斜角是（）

如图， $\text{[math]}$ 是水平放置的 $\text{[math]}$ 的直观图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴平行，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在长方体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，记点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数学家歌拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的欧拉线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形 $\text{[math]}$ 的中位线，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得点A与P重合，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是（）

A、 $\text{[math]}$

填空题

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的一条渐近线与直线l： $\text{[math]}$ 平行，则双曲线C的离心率是．

某学生到某工厂进行劳动实践，利用 $\text{[math]}$ 打印技术制作模型.如图，该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分（两个圆柱底面圆的圆心重合），大圆柱的轴截面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半，打印所用原料的密度为 $\text{[math]}$ ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为g.（取 $\text{[math]}$ ）

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是真命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难人微”.事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：与 $\text{[math]}$ 相关的代数问题可以转化为点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间距离的几何问题.结合上述观点，可得方程 $\text{[math]}$ 的解是.

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ．

如图，在多面体ABCEF中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，D是AC的中点， $\text{[math]}$ ．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

已知圆C的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且圆C经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的不同的两点．

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