山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．那么这两个圆的位置关系不可能为（）

如图，把椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴 $\text{[math]}$ 分成6等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于点 $\text{[math]}$ ， F是椭圆C的右焦点，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

在各项都为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中，首项 $\text{[math]}$ ，前3项和为21，则 $\text{[math]}$ （）

数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的欧拉线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D点是线段 $\text{[math]}$ 上靠近A的一个三等分点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为l，A是l上一点，B是直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C的一个交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多选题

已知曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的为（）

已知直线 $\text{[math]}$ 上存在相距为4的两个动点A，B，若圆 $\text{[math]}$ 上存在点P使得 $\text{[math]}$ 是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，则实数a的值可以为（）

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点P满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下说法正确的是（）

填空题

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量的坐标是．

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点，A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是 .

椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线交该椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的内切圆面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

已知首项为1的等比数列 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的 $\text{[math]}$ 存在，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；若问题中的 $\text{[math]}$ 不存在，请说明理由．

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， ________， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在实数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ？

三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆的上顶点，以 $\text{[math]}$ 为圆心且过 $\text{[math]}$ 的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

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