陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期末考试

单选题

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点，则点 $\text{[math]}$ 到两焦点的距离之和是（）

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则选项中与向量 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距大于4”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

在下列函数中，最小值为2的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知命题 $\text{[math]}$ ：若直线 $\text{[math]}$ 的方向向量与平面 $\text{[math]}$ 的法向量垂直，则 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：等轴双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，则下列命题是真命题的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》是我国古代的数学巨著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪褭、上造、公士，凡五人，共出百銭.欲令高爵出少，以次渐多，問各几何？”意思是：“有大夫、不更、簪褭、上造、公士（爵位依次变低）5个人共出100钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成递增的等差数列，这5个人各出多少钱？”在这个问题中，若公士出28钱，则不更出的钱数为（）

在某次海军演习中，已知甲驱逐舰在航母的南偏东15°方向且与航母的距离为12海里，乙护卫舰在甲驱逐舰的正西方向，若测得乙护卫舰在航母的南偏西45°方向，则甲驱逐舰与乙护卫舰的距离为（）

A、 $\text{[math]}$ 海里

B、 $\text{[math]}$ 海里

C、 $\text{[math]}$ 海里

D、 $\text{[math]}$ 海里

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ 是坐标原点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，并交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ 的递增数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足条件的数列 $\text{[math]}$ 的一个通项公式为．

如图所示的是一个正方体的平面展开图， $\text{[math]}$ ，则在原来的正方体中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为.

解答题

已知各项为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .请用空间向量知识解答下列问题：

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的下焦点为 $\text{[math]}$ 、上焦点为 $\text{[math]}$ ，其离心率 $\text{[math]}$ ．过焦点 $\text{[math]}$ 且与x轴不垂直的直线l交椭圆于A、B两点．

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