天津市部分区2021-2022学年高二上学期数学期末考试试题

在空间直角坐标系中，已知点A(1，1，2)，B(－3，1，－2)，则线段AB的中点坐标是（）

已知抛物线的焦点坐标是 ， 则抛物线的标准方程为（  ）

经过点A(0，－3)且斜率为2的直线方程为（）

在等比数列{}中， ， ， 则=（）

离心率为 ， 长轴长为6的椭圆的标准方程是（  ）

圆 的圆心到直线 的距离为2，则 （    ）

某中学的“希望工程”募捐小组暑假期间走上街头进行了一次募捐活动，共收到捐款1200元.他们第1天只得到10元，之后采取了积极措施，从第2天起，每一天收到的捐款都比前一天多10元.这次募捐活动一共进行的天数为（）

已知双曲线C：（ ， ）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，的C的离心率为（）

已知四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的正方形，侧棱与底面垂直，若点C到平面AB₁D₁的距离为 ， 则直线与平面所成角的余弦值为（）

若直线过圆的圆心，则实数a的值为.

记为等差数列{}的前n项和，若 ， ， 则=.

已知双曲线过点（4，），且渐近线方程为y=x，则该双曲线的标准方程为 。

已知空间向量 ， ， 则向量在向量上的投影向量的坐标是．

已知B( ， 0)是圆A：内一点，点C是圆A上任意一点，线段BC的垂直平分线与AC相交于点D.则动点D的轨迹方程为.

若直线l经过A(2，1)，B(1，)两点，则l的斜率取值范围为；其倾斜角的取值范围为.

已知圆C经过 ， ， 三点，并且与y轴交于P，Q两点，求线段PQ的长度.

已知各项均为正数的等比数列{}的前4项和为15，且.

求证：

已知椭圆的右焦点为F( ， 0)，且点M(－ ， )在椭圆上.

已知等比数列{}的各项均为正数， ， ， 成等差数列， ， 数列{}的前n项和 ， 且.