天津市河北区2021-2022学年高二上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期末考试

单选题

过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，则切线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ，则两圆的位置关系是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线x² $\text{[math]}$ 1的渐近线方程是（）

A、y=± $\text{[math]}$ x

B、y=± $\text{[math]}$ x

C、y=± $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

等比数列 $\text{[math]}$ 的第4项与第6项分别为12和48，则公比 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或2

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

若双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有公共焦点，且离心率 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在单位正方体 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标向量建立空间直角坐标系，则平面 $\text{[math]}$ 的法向量是（）

A、 $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$

一动圆与两圆x²+y²＝1和x²+y²﹣8x+12＝0都外切，则动圆圆心轨迹为（）

C、双曲线的一支

填空题

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前5项为.

已知两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 则以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的标准方程是.

若经过点 $\text{[math]}$ 且斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ .

若直线 $\text{[math]}$ 的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

解答题

已知点 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

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