天津市河西区2021-2022学年高二上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

观察数列 $\text{[math]}$ ，（）， $\text{[math]}$ ，（） $\text{[math]}$ 的特点，则括号中应填入的适当的数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，当自变量t由2变到2.5时，函数的平均变化率是（）

若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该数列的前2021项的乘积是（）

《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 $\text{[math]}$ 是较小的两份之和，则最小的一份为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则其导函数的图象大致形状为（）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，构成等比数列，则公差 $\text{[math]}$ （）

D、 0或 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的导数为（）

A、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若以上两函数的图象有公共点，且在公共点处切线相同，则m的值为（）

将数列 $\text{[math]}$ 中的各项依次按第一个括号1个数，第二个括号2个数，第三个括号4个数，第四个括号8个数，第五个括号16个数，…，进行排列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则以下结论中正确的是（）

A、第10个括号内的第一个数为1025

B、 2021在第11个括号内

C、前10个括号内一共有1025个数

D、第10个括号内的数字之和 $\text{[math]}$

填空题

已知数列 $\text{[math]}$ 都是等差数列，公差分别为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的公差为．

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 三个数成等差数列，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 三个数成等比数列，则 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足通项公式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取得最大值时n的值为 $\text{[math]}$ ．

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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