江西省吉安市青原区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

下列各数中是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是（　　　）尺．

《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．假设每只雀的重量相同，每只燕的重量相同，问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只 $\text{[math]}$ 两，燕每只 $\text{[math]}$ 两，则可列出方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k≠0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”．那么，下面经过点（-1，2）的直线束的函数式是（）

填空题

计算： $\text{[math]}$

一个正数的平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是元 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=18°，则∠2的度数为．

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点P（m，4），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

已知直线y＝2x﹣2与x轴交于A，与y轴交于B，若点C是坐标轴上的一点，且AC＝AB，则点C的坐标为．

解答题

如图是单位长度为1的正方形网格．

（ 1 ）在图1中画出一条长度为 $\text{[math]}$ 的线段AB；

（ 2 ）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形．

二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求k的值．

将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，

已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，-2）．

列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

类别/单价	成本价（元/箱）	销售价（元/箱）
A品牌	20	32
B品牌	35	50

如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1．

（ 1 ）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为（-4，4），（-1，3），并写出点B的坐标为 ▲ ；

（ 2 ）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，并写出B₁点的坐标；

（ 3 ）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标

疫情过后，地摊经济迅速兴起．小李以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额 $\text{[math]}$ （元）与销售量 $\text{[math]}$ （千克）之间的关系如图所示．

为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛.每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分.学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示.

如图①，在矩形OACB中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，OA=8，OB=6

我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点．