江西省上饶市铅山县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

分式有意义的条件是（  ）

下列运算正确的是（  ）

如图，BD平分∠ABC，CD平分∠ACD，若∠A＝80°，则∠D的度数为（  ）

如图，A，B，C均为新建居民小区，分别连接AB，AC，BC，形成一个三角形，若想建一个超市，使其到A，B，C这三个小区的距离相等（不考虑其它因素），则超市的位置应该选在（  ）

解分式方程 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）

剪纸是我国传统的民间艺术．将一张正方形纸片按图1，图2中的方式沿虚线依次对折后，再沿图3中的虚线裁剪，最后将图4中的纸片打开铺平，所得图案应该是（  ）

计算： ．

如图， ， 则的度数为．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，若AB＝8，AC＝6，DE＝4，则△ABC的面积为

已知 ， ， m，n为正整数，则．

若4x²+mx+25是一个完全平方式，则m的值是．

如图，在△ABC中， ， AC＝8cm，BC＝10cm．点C在直线l上，动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作PM⊥直线l于M，QN⊥直线l于N．则点P运动时间为秒时，△PMC与△QNC全等．

计算：

分解因式： 

已知 ， ， 求的值．

如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝105°，求∠B的度数．

如图，AB＝AD，∠1＝∠2，DA平分∠BDE．求证：△ABC≌△ADE．

如图，在平面直角坐标系中，A（0，5），B（-5，3），C（-3，1）．

（ 1 ）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ， 并写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

（ 2 ）在y轴上画出点P，使PB＋PC最小．

“四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙 . 某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读 . 已知用500元购买《孟子》的数量和用800元购买《论语》的数量相同，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元 . 求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？

先化简，再求值： ，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数.

如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC，点D是BC上的一点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于点F．

在理解例题的基础上，完成下列两个问题：

例题：若 ， 求m和n的值；

解：由题意得： ，

∴ ，

∴ ， 解得 ．