内蒙古自治区赤峰市阿鲁科尔沁旗2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

下面图形中，是轴对称图形的是（  ）

下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（  ）

下列计算正确的是（  ）

华为企业，是中国企业的一面旗帜，华为手机P50Pro即将上市．它采用的是5nm的麒麟9000芯片，5nm用科学记数法表示正确的是（  ）

一个多边形的外角和是内角和的一半，这个多边形的边数是（ ）

已知点P关于x轴对称的点的坐标是 ． 则点P关于y轴对称的点的坐标是（  ）

已知等腰三角形的一个外角等于 ， 则它的顶角的度数为（  ）

如图，四边形 是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得 ，下列错误的是（ ）

若实数 、 满足 ， ，则 的值是（    ）

《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五、直金八两．问牛、羊各直金几何?”小明对这个问题进行了改编：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊．买得牛、羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两?若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（  ）

如图，将的一角折叠，若 ， 则（  ）

关于x的分式方程的解为正数，则实数m的取值范围是（  ）

如图所示，在中， ． DE垂直平分AB，交BC于点E．若 ． 则（  ）

如图，在中， ， ， ， C，D，E三点在同一条直线上，连接 ． 以下四个结论中：①；②；③；④ ． 正确的个数是（ ）

因式分解： .

若分式方程：3 无解，则k=．

如图，在等边△ABC中，E为AC边的中点，AD垂直平分BC，P是AD上的动点.若AD=6，则EP+CP的最小值为.

如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON＝90°，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD．BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OE＝a，BH＝b，DF＝c，图中阴影部分的面积为（用含a，b，c的代数式表示）．

    

已知从m边形的一个顶点出发可以画4条对角线；从n边形的一个顶点出发的所有对角线把n边形分成6个三角形．求的值．

在平面直角坐标系中的位置如图所示，按下列要求解答：

（ 1 ）画出关于y轴对称的图形；

（ 2 ）写出关于x轴对称的图形的各顶点坐标；

（ 3 ）在y轴上确定一点P，使的周长最短（只需作图、保留作图痕迹）．

如图，在中， ， DE是AC的垂直平分线．

如图，已知 ， P为BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C，D与点B在AP两侧，连接DP，在线段DP上取一点E，使 ， 直线CE与线段AP，AB分别相交于点M，F（点F与点A、B不重合），

某公司计划购买 、 两种型号的机器人搬运材料，已知 型机器人比 型机器人每小时多搬运 材料，且 型机器人搬运 的材料所用的时间与 型机器人搬运 材料所用的时间相同.

阅读材料：

已知 ， 求m，n的值．

解：∵ ．

∴ ，

∴ ，

∴ ，

解得

方法应用：

如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．