内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

日期: 2025-03-25 期末考试来源：出卷网

单选题

下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个多项式中，能因式分解的是（　　）.

A、 a²+1

B、 x²+5y

C、 x² $\text{[math]}$ 5y

D、 a² $\text{[math]}$ 6a+9

满足下列条件的三条线段 $\text{[math]}$ 能构成三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

A、等腰三角形两边长为4，9，则三角形的周长为17或22

B、三角形的外角和为 $\text{[math]}$

C、在三角形，四边形，五边形中，只有三角形具有稳定性

D、四边形共有4条对角线

下列计算错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，垂足为D， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为推进垃圾分类，推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类.用 $\text{[math]}$ 万元购买甲型机器人和用 $\text{[math]}$ 万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为 $\text{[math]}$ 万元.若设甲型机器人每台 $\text{[math]}$ 万元，根据题意，所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与B相交于点P，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，PR=PS.下列结论：①点P在∠A的角平分线上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP．其中，正确的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

用科学记数法表示：0.00002021＝．

分解因式 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E，若AD为4㎝，△ABC的周长为26㎝，则△BCE的周长为㎝.

关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，在第一象限内的点C，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰直角三角形，则点C的坐标为．

如图，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，DE垂直平分AB交BC于点E，EC＝2，则△ACE的面积为．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝－ $\text{[math]}$ ．

△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O（0，0），点A（1，-3），点B（4，-1）．

（ 1 ）画出△OAB关于x轴对称的△OA₁B₁；

（ 2 ）在x轴找到一点P，使PA+PB的值最小；（画出图形，保留痕迹，不写画法）

（ 3 ）求△OAB的面积．

如图， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

某服装销售公司准备从深圳利华服装厂购进甲、乙两种服装进行销售．若一件甲种服装的进价比一件乙种服装的进价多50元，用4000元购进甲种服装的数量是用1500元购进乙种服装的数量的2倍．

如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M．

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