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2022-2023学年浙教版数学九上期末复习专题 三角形的内切圆
作者UID:15457577
日期: 2024-12-23
复习试卷
单选题(每题3分,共30分)
已知
是
的内切圆,且
,
, 则
等于( )
A、
B、
C、
D、
如图,△ABC中,∠C=90°,BC=5,⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F,若⊙O的半径为2,则△ABC的周长为( )
A、 14
B、 20
C、 24
D、 30
如图,点I是
的内心,若
, 则
等于( )
A、 50°
B、 52°
C、 54°
D、 56°
如图,在
中,
,
,
, 则
的内切圆半径r长为( )
A、 1.5
B、 1
C、 2
D、 1.2
已知
的内心为P,则下列说法错误的是( )
A、
B、 P在
的内部
C、 P为
三个内角平分线的交点
D、 P到三边距离相等
如图,△ABC周长为20cm,BC=6cm,圆O是△ABC的内切圆,圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N,则△AMN的周长为( )
A、 14cm
B、 8cm
C、 7cm
D、 9cm
如图,
中,
,
, 点O是
的内心.则
等于( )
A、 124°
B、 118°
C、 112°
D、 62°
如图,△ABC是一张周长为18cm的三角形纸片,⊙O是它的内切圆,小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN,若剪下的三角形的周长为8cm,则BC为( )
A、 8cm
B、 5cm
C、 6.5cm
D、 无法确定
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F,则AD长为( )
A、 8
B、 10
C、 12
D、 14
一直角三角形的斜边长为c,其内切圆半径是r,则三角形面积与其内切圆的面积之比是( )
A、
B、
C、
D、
填空题(每题4分,共24分)
已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切的半径为
.
如图,
中,
, M是BC的中点,
的内切圆与AB,BM分别相切于点D,E,连接DE.若
, 则
的大小为
.
若方程x
2
-7x+12=0的两个根分别是直角三角形两直角边的长,则这个直角三角形的内切圆半径为
.
如图,点I和O分别是△ABC的内心和外心,若∠AIB=125°,则∠AOB的度数为
.
如图,在
中,
, 半径为3cm的
是
的内切圆,连接
、
, 则图中阴影部分的面积是
cm
2
.(结果用含
的式子表示)
《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有这样的一个问题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”.其意思是:“如图,现有直角三角形,勾(短直角边)长为 8 步,股(长直角边)长为 15 步,问该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是多少?”答:该直角三角形所能容纳的最大圆的
直径
是
步.
解答题(共8题,共66分)
的顶点都在正方形网格格点上,如图所示.
已知:如图,△ABC三边BC=a,CA=b,AB=c,它的内切圆O的半径长为r.求△ABC的面积S.
已知:如图,点
是△
的内心,
的延长线和△
的外接圆相交于点
.求证:
.
已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C=90°.
图,在
中,AB=AC,⊙O是
的外接圆,点D在⊙O上且∠BCD=∠ACB,连接AD交BC于点E,延长DC至点F,使CF=AC,连接AF.
已知开口向上的抛物线
与直线:y=ax+c,y=cx+a中的每一条都至多有一个公共点.
如图,
是△ABC的外心,I是△ABC的内心,连AI并延长交BC和⊙O于D、E两点.
我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了“三斜求积术”,三斜即指三角形的三条边长,可以用该方法求三角形面积.若改用现代数学语言表示,其形式为:设
,
,
为三角形三边,
为面积,则
①
这是中国古代数学的瑰宝之一.
而在文明古国古希腊,也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式,若设
(周长的一半),则
②
试卷列表
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