2022-2023学年浙教版数学七上期末复习专题 一元一次方程的认识与解法

下列各式中是一元一次方程的是（ ）

已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（   ）

根据下面所给条件，能列出方程的是（    ）

《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，设哑巴所带的钱数为x文，则可列方程为（   ）

运用等式性质进行的变形，正确的是（    ）

下列说法正确的是（   ）

①若 是关于x的方程 的一个解，则 ；②在等式 两边都除以3，可得 ；③若 ，则关于x的方程 的解为 ；④在等式 两边都除以 ，可得 ．

下列方程的解为-2的相反数的是（   ）

下列变形中正确的是（    ）

解方程3－（x－6）＝5（x－1）时，去括号正确的是（     ）

下面的框图表示解方程的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是（       ）

已知是关于x的一元一次方程，则．

已知n是关于x的方程 的解，则 的值为.

一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为．

已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．存在输入的数x，使第2次输出的数还是x，直接写出所有符合条件x的值．

已知等式：① ② ③ ④ ，其中可以通过适当变形得到 的等式是．（填序号）

小明做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，该方程的解是．

计算与解方程：

若方程 的解与关于 的方程 的解互为倒数，求 的值．

方程 的解与方程 的解相同，求 的值.

已知关于的方程和有相同的解，求的值和这个解是什么？

本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程：

解方程1．

解：方程两边同时乘以6，得： …………①

去分母，得： …………②

去括号，得：………………③

移项，得： ……………④

合并同类项，得：……………………⑤

系数化1，得：………………………⑥

上述小明的解题过程从第      ▲ 步开始出现错误，错误的原因是      ▲  ．

请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．

解方程：

我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a，则称该方程为“定值方程”.例如：2x=4的解为x=2=4-2，则该方程2x=4是“定值方程”.请根据上述规定解答下列问题：

若关于 的方程 （a≠0）的解与关于y的方程 （c≠0）的解满足 ，则称方程 （a≠0）与方程 （c≠0）是“美好方程”.例如：方程 的解是 ，方程 的解是 ，因为 ，方程 与方程 是“美好方程”.